第46章 名师教育光环，三尺讲台育桃李[1/2页]

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    10月16日。

    天赐庄校区，数学科学学院。

    孙晨和往常一样走进课堂，给学生们上数分课。

    他从包中拿出《数学分析》的课本，说道：“上课之前，我先检验一下你们这个星期的学习成果。”

    话音落下，孙晨拿起粉笔，在黑板上唰唰唰写着题目。

    姑苏大学很多课程都已经使用多媒体教学，但数学类的课程使用传统的黑板效果更好。

    孙晨按照由难到易，出了四道题目。

    【1、讨论该数列的敛散性：an=n√(1+n√(2+n√(3+……+n√n).】

    【2、设f(x)∈c[a，b]，f(a)=f(b)，证明：存在数列xn，满足xn＜yn，lim:n→∞(ynxn)=0，且f(xn)=f(yn).】

    【3、证明∑：n，k=0(1)kc:kn(1\/1+k+m)=∑:m，k=0(1)kc:km(1\/1+k+n).】

    【4、求函数f(x)=2xsinθ\/12xcosθ+x2在x=0的泰勒展开，其中θ是常数，并计算积分∫(π，0)ln(12xcosθ+x2)dθ.】

    四道题目分别写在四块黑板上，难度逐渐递升。

    孙晨目光望着台下众人，问道：“第一题，谁来？”

    刷刷刷！

    学生们全部举手，想到答题。

    “老师，这道题我会！”

    “孙老师，选我选我！”

    见状，孙晨笑了笑。

    第一道题目，是四道题目中最简单的一道，自然会受到所有人的争抢。

    他随机点了一位女学生，将粉笔递给她，示意答题。

    孙晨又问：“第二题，谁来？”

    学生们同时举手。

    他随机点了一位男学生上台答题。

    接下来，令孙晨感到意外的是，难度较高的第三题，依旧所有人举手。

    大一新生，国庆假期才刚刚开始上课。

    他们全部举手，要么是提前预习过，要么上课时都在认真听讲。

    这就有点离谱了！

    你们是211大学的学生，不是华清燕大的学生啊！

    学生们的努力程度，有点让孙晨始料不及。

    一个个的，不会滥竽充数吧？

    孙晨想了想，点了坐在最后一排的男生。

    这位男生看面相，有点混不吝的感觉，一看就不是那种认真学习的人。

    然而，“混不吝”走到讲台上，没怎么思考，就在黑板上用粉笔写下公式。

    【1\/1+k+m=∫(1，0)x(k+m)dx，

    ∑：n，k=0(1)kc:kn(1\/1+k+m)=∫(1，0)∑：n，

    k=0(1)kc:knx(k+m)dx=∫(1，0)xm(1x)ndx.

    同理可得……】

    “混不吝”写的非常顺畅，思路很清晰。

    孙晨愣了愣，又问道：“最后一题，有人愿意尝试吗？”

    他出的第四题，涉及泰勒公式，在数学分析课程中，被列为最难理解的几大内容之一。

    如此高难度的题目，都有资格当众期末考试的压轴题。

    这群刚刚入学没多久的大一新生，肯定答不出来。

    果不其然。

    举手的学生们，少了一大半。

    显然，题目超过了他们的能力范围。

    但尽管如此，依旧有20余位学生举手。

    “老师，快点

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